3.-+Anàlisi

==Estudi de les característiques de certs tipus de funcions que poden ser models de fenòmens científics, tecnològics i socials == · Funcions a partir de taules i gràfics. Aspectes globals d'una funció. Utilització de les funcions per a la interpretació de fenòmens científics. · Funcions a trossos. Una primera idea de continuïtat, en contextos que comporten salts. La funció valor absolut. · Les funcions de proporcionalitat inversa en fenòmens físics. Comportament asimptòtic. Estudi, amb ordinador, de les funcions homogràfiques com a translació de les funcions de proporcionalitat inversa. · Situacions que mantenen el tant per u de variació constant: models exponencials. Les propietats de la funció exponencial. El creixement exponencial enfront d'altres models de creixement. Concepte de logaritme lligat a la resolució d'equacions exponencials. La funció logarítmica: aplicació a l'estudi de fenòmens científics o tecnològics.

Interpretació física i geomètrica de les taxes de canvi en contextos científics diversos
· Taxes mitjanes de canvi. Aproximar i interpretar taxes instantànies de canvi en models científics. Càlcul gràfic del pendent d'una corba en un punt a partir del pendent de la recta tangent: construcció gràfica de la funció derivada. Càlcul analític de derivades per aproximació de pendents de secants. · Càlcul de funcions derivades: derivades de les funcions elementals, les derivades i les operacions amb funcions. Derivades successives. Càlcul de la recta tangent a una corba en un punt: aproximació lineal a una corba. · Ús de calculadores i/o programes informàtics que faciliten tant el càlcul simbòlic com la representació gràfica. =L'aplicació de l'estudi local i global d'una funció a situacions geomètriques, científiques i tecnològiques = · Una aproximació al concepte de límit d'una funció en un punt i a l'infinit. Asímptotes verticals i horitzontals. · Continuïtat. Classificació dels punts de discontinuïtat. · El teorema de Bolzano: un mètode per aproximar arrels. · Estudi, amb ordinador, dels punts de no derivabilitat d'una funció. · Estudi de funcions: domini i recorregut, signe, punts de tall amb els eixos, simetries, límits a l'infinit, asímptotes, intervals de creixement i decreixement, màxims i mínims relatius, màxims i mínims absoluts, concavitat i convexitat, punts d'inflexió. Representacions gràfiques. Aplicació a situacions geomètriques, científiques i tecnològiques. <span style="font-family: 'Trebuchet MS',Helvetica,sans-serif; font-size: 130%;">· Ús de calculadores i/o programes informàtics que faciliten tant el càlcul simbòlic com la representació gràfica. <span style="font-family: 'Trebuchet MS',Helvetica,sans-serif; font-size: 130%;">· Problemes d'optimització. =<span style="font-family: 'Trebuchet MS',Helvetica,sans-serif; font-size: 130%;">El càlcul d'àrees planes, una de les situacions que requereixen el càlcul integral = <span style="font-family: 'Trebuchet MS',Helvetica,sans-serif; font-size: 130%;">· Antiderivades o primitives d'una funció. Càlcul de primitives quasi immediates que es puguin fer directament aplicant les dues regles bàsiques del càlcul integral o amb canvis de variable senzills, i el mètode d'integració per parts. <span style="font-family: 'Trebuchet MS',Helvetica,sans-serif; font-size: 130%;">· Introducció al concepte d'integral definida a partir de l'aproximació del càlcul de l'àrea sota una corba. Aplicació al càlcul d'àrees.